🚀 DESAFIO GUILHERME
Aprender. Praticar. Conquistar!
Matemática • 7º ano • Preparação para a prova final
Uma jornada de aprendizado até a conquista!
🎯 Minha missão
Guilherme, sua missão é dominar os conteúdos de geometria espacial e mostrar que você consegue resolver problemas matemáticos!
Identificar diferentes tipos de prismas.
Aprender a calcular o volume dos prismas.
Solucionar situações-problema envolvendo volume.
Desenvolver estratégias para solucionar problemas matemáticos.
📐 1. Conhecendo os prismas
Um prisma é um sólido geométrico que possui duas bases iguais e paralelas. As faces laterais ligam uma base à outra.
O nome do prisma depende do formato de suas bases.
Prisma triangular
2 bases triangulares e 3 faces laterais.
5 faces • 6 vértices • 9 arestas
Prisma quadrangular
2 bases quadrangulares e 4 faces laterais.
6 faces • 8 vértices • 12 arestas
Prisma pentagonal
2 bases pentagonais e 5 faces laterais.
7 faces • 10 vértices • 15 arestas
Prisma hexagonal
2 bases hexagonais e 6 faces laterais.
8 faces • 12 vértices • 18 arestas
🔎 2. Elementos de um prisma
Bases
São as duas faces iguais e paralelas do prisma.Faces laterais
São as faces que ligam uma base à outra.Arestas
São os segmentos de reta que formam os limites das faces.Vértices
São os pontos onde as arestas se encontram.Altura
É a distância entre as duas bases.Como calcular faces, vértices e arestas?
Se a base possui n lados, usamos estas regras:
Vértices = 2 × n
Arestas = 3 × n
| Prisma | Faces | Vértices | Arestas |
|---|---|---|---|
| Triangular | 5 | 6 | 9 |
| Quadrangular | 6 | 8 | 12 |
| Pentagonal | 7 | 10 | 15 |
| Hexagonal | 8 | 12 | 18 |
Faces = 5 + 2 = 7.
Vértices = 2 × 5 = 10.
Arestas = 3 × 5 = 15.
🎥 3. Videoaulas — Aprendendo com o professor
Guilherme, assista às aulas com atenção. Pause o vídeo quando precisar e tente resolver os exemplos antes de ver a solução.
📘 Aula 1 — Introdução e classificação dos prismas
Conheça os prismas, suas bases e como identificar os diferentes formatos.
📗 Aula 2 — Áreas e volumes dos prismas
Aprenda a calcular a área da base e o volume. Observe como as medidas são utilizadas nas fórmulas.
📙 Aula 3 — Paralelepípedo e volume
Reforce o cálculo do volume de caixas e sólidos com base retangular.
📕 Aula 4 — Exercícios sobre prismas
Acompanhe a resolução de exercícios para reforçar a aprendizagem.
⭐ Aula complementar — Volume de prismas pela OBMEP
Material de aprofundamento sobre volume de paralelepípedos e prismas, com videoaulas e exercícios.
🧮 4. Como calcular o volume?
O volume indica o espaço ocupado por um sólido geométrico.
Volume = Área da base × altura do prisma
Para calcular o volume, precisamos descobrir primeiro a área da base e depois multiplicar pela altura do prisma.
Visualizando o cálculo do volume
Imagine uma caixa com 5 cm de comprimento, 3 cm de largura e 4 cm de altura.
Volume = 15 × 4
Volume = 60 cm³
O resultado representa o espaço ocupado dentro da caixa.
Áreas das bases mais comuns
A = lado × lado
A = comprimento × largura
A = (base × altura) ÷ 2
A = base × altura
Unidades de volume e capacidade
1 litro = 1.000 cm³
1 m³ = 1.000.000 cm³
Atenção: não confunda centímetros com centímetros cúbicos. O cm³ é uma unidade de volume.
Como converter cm³ em litros?
Imagine que uma caixa tenha 5.000 cm³.
5.000 ÷ 1.000 = 5 litros.
Para converter litros em cm³, multiplique por 1.000.
Como converter m³ em litros?
Um reservatório tem 2,5 m³.
2,5 × 1.000 = 2.500 litros.
✏️ 5. Exemplos resolvidos passo a passo
Exemplo 1 — Caixa retangular (fácil)
Uma caixa possui 5 cm de comprimento, 3 cm de largura e 4 cm de altura.
Exemplo 2 — Prisma de base triangular (intermediário)
A base triangular possui 6 cm de base e 4 cm de altura. O prisma tem 10 cm de comprimento.
Exemplo 3 — Descobrindo a altura
Um prisma tem volume de 360 cm³ e área da base de 45 cm². Qual é sua altura?
Exemplo 4 — Aquário
Um aquário tem 50 cm de comprimento, 30 cm de largura e 40 cm de altura.
Exemplo 5 — Piscina
Uma piscina tem 8 m de comprimento, 4 m de largura e 1,5 m de profundidade. Ela está com 60% de sua capacidade. Quantos litros faltam para chegar a 90%?
Exemplo 6 — Caixa-d'água
Uma caixa tem base quadrada de lado 4 m e altura 2 m.
Exemplo 7 — Descobrindo o lado da base
Um prisma de base quadrada tem volume de 500 cm³ e altura de 20 cm. Qual é o lado da base?
💡 6. Desafios do dia a dia
Uma caixa tem 60 cm de comprimento, 40 cm de largura e 30 cm de altura. Qual é seu volume em litros?
Resolução: 60 × 40 × 30 = 72.000 cm³.
72.000 ÷ 1.000 = 72 litros.
Um prisma tem base retangular de 12 cm por 8 cm e volume de 1.440 cm³. Qual é sua altura?
Área da base = 12 × 8 = 96 cm².
Altura = 1.440 ÷ 96 = 15 cm.
Um reservatório mede 2 m × 1,5 m × 1 m. Ele está com metade de sua capacidade. Quantos litros faltam para enchê-lo?
Volume = 2 × 1,5 × 1 = 3 m³ = 3.000 litros.
Metade da capacidade = 1.500 litros.
📅 7. Plano semanal de estudos
Marque cada atividade depois de estudar. O progresso será guardado neste navegador, neste aparelho.
0 de 7 atividades concluídas
As marcações ficam salvas no navegador utilizado. Se trocar de aparelho ou navegador, o progresso não será transferido automaticamente.
🏆 8. Simulado final — 30 questões
São três níveis: fácil, intermediário e difícil. Você responderá uma questão por vez. Depois de responder, receberá a correção e a explicação.
Questões 1 a 10
Questões 11 a 20
Questões 21 a 30
Preparado para começar?
Questão 0 de 30
📲 Compartilhar resultado
Quando terminar o simulado, você poderá compartilhar seu desempenho pelo WhatsApp.
Informe o código do Brasil (55), o DDD e o número. Se deixar vazio, o WhatsApp abrirá para você escolher o contato.
Comentários
Postar um comentário